Geschichten, die das Leben schrieb

Isaac Newton (✶1642 - †1726)
Anfangs Neuzeit hat sich Isaac Newton mit diesem Zeug befasst und ist fast an einem Nervenzusammenbruch zu Grunde gegangen weil sich die damaligen Wissenschaftler und nicht Wissenschaftler fast an die Gurgel gingen weil sie sich nicht einig waren wer was wann erfunden hatte und ob es überhaupt stimmte.

Auf jeden Fall hat sich die Berechnung der Anziehungskraft = Masse mal Erdbeschleunigung FG = m · g oder allgemein F = m· a durchgesetzt.

Die Erdbeschleunigung beträgt 9.81 m/s². Die Mondbeschleunigung beträgt 1.62 m/s². Die Gewichtskraft auf der Erde einer Masse von 100 kg beträgt 981N oder 981kgm/s², auf dem Mond 162N.

Man sagt dass Isaac Newton im 17ten Jahrhundert unter einem Apfelbaum sass, als ihm ein Apfel auf den Kopf fiel. Daraufhin wurde ihm klar, dass das gleiche Phänomen, das Äpfel vom Baum fallen lässt, auch dafür verantwortlich ist, dass der Mond so nahe an der Erde ist. Dieses Phänomen nennt man Schwerkraft. Ob diese Geschichte stimmt ist nicht erwiesen, aber schön ist sie trotzdem.

Nehmen wir mal an der Apfel sei 100 Gramm schwer. Mit welcher Kraft wird er vom Ast gerissen?

Was zum Kuckuck ist die Kraft? Das ist eben die Kraft, mit der dieser Apfel vom Ast gerissen wird. Massen ziehen sich scheints an. Je grösser sie sind, desto mehr und je weiter sie auseinander liegen desto weniger. Und wo ist die andere Masse, die den Abfal anzieht?

Die andere Masse ist die Erde. Die Masse der Erde beträgt etwa 5.972·10²⁴kg und die Masse des Apfels beträgt 100g. Die Erde zieht den Apfel an und der Apfel zieht die Erde an und das mit der gleichen Kraft.

Die Anziehungskraft zwischen zwei Massen lässt sich berechnen...

Die Gravitationskonstante G ist die fundamentale Naturkonstante, die die Stärke der Gravitation bestimmt.

G = 6.6743 · 10^-11Nm²/kg²
F = G · m1 · m2 / r²

Jetzt sammeln wir die Werte zusammen...

F = G · m1 · m2 / r²

F = 6.6743 · 10^-11Nm²/kg² · 5.972·10²⁴kg · 100kg / (6'371'000m)² = 982N

Das ist gar nicht so schlecht. Mit dem offiziellen Erdradius von 6'371km gibts 982N. Am Äquator beträgt der Radius 6'378km, damit ergibt sich die Kraft von 980N, also wirklich erstaunlich genau und praktisch diese Gravitationskonstante.

Das verleitet mich dazu auszurechenen wie sich ein Frachtflugzeug Jumbojet Boeing 747-8F und ein Airbus A380-800 anziehen, wenn sie Flügel an Flügel vollgeladen mit dem erlaubten Abgfluggewicht auf dem Vorfeld am Flughafen Kloten nebeinander stehen.

F = 6.6743 · 10^-11Nm²/kg² · 447'7000kg · 569'000kg / (75m)² = 0.003N

Das ist etwa soviel wie ⅓g auf die Waage drückt.

Zurück zum Apfel: Es fallen beide Massen in Richtung Zentrum aufeinander. Weil Massen träge Wesen sind fallen die Massen im Verhältnis der Massen aufeinander. Anders gesagt bewegt sich die Erde auch ein winzig kleines Bisschen zum Apfel.

Und wie gibt man diese Anziehung zwischen Massen an?

Die Anziehung gibt man in Geschwindigkeitszunahme pro Sekunde an. Der Apfel wird pro Sekunde 9.81 Meter pro Sekunde schneller, wenn er runter fällt.

Und wie schnell fallen andere Massen?

Gleichschnell, das gilt für alle Massen. Im Luftleeren Raum fallen Federn gleichschnell wie Blei. Der Geschwindigkeitszunahme pro Sekunde sagt man Beschleunigung. Jetzt hast Du die Erdbeschleunigung entdeckt! Erdbeschleunigung g_Erde = 9.81m/s²

Die drei Newtonschen Naturgesetze

1. Trägheitsgesetz

Jeder Körper in Ruhe oder gleicher Geschwindigkeit behält seinen Bewegungszustand, bis er durch eine Kraft gezwungen wird, seinen Bewegungszustand zu ändern.

2. Aktionsprinzip

Wenn eine Kraft auf einen Körper wirkt, wird der Körper schneller.

3. Reaktionsprinzip

Wenn eine Kraft zwischen zwei Körpern wirkt, wirkt diese Kraft auf beide Körper gleich stark (Aktion = Reaktion).

Die Endteckung dieser drei Naturgesetzte war eine Revolution und es hat bis ins Zwanzigste Jahrhundert gedauert bis sie von der breiten Öffentlichkeit ernst genommen wurden. Was und ob die Quantenphysik daran etwas ändert wird die breite Öffentlichkeit später erfahren. Wir nehmen erstmal meine Velofahrt weiter auseinander...

Kilogramm kg ist die Einheit der Masse m
Die Masse ist im Internationalen Einheitensystem (SI) eine Basiseinheit. Die Masse bleibt im ganzen Weltraum gleich.

Meter pro Quaddratsekunde m/s² ist Einheit der Beschleunigung a
Die Beschleunigung sagt wieviel Geschwindigkeit ein Körper pro Sekunde zunimmt. Auf der Erde ist das 9.81m/s².

Newton N ist die Einheit der Kraft F
Die Kraft sagt wie stark ein Körper von einem anderen Körper angezogen wird respektive wie er seine Lage verändern soll. Zu Ehren von Isaac Newton wird die Kraft N (Newton) genannt.

Nach 5 Sekunden wäre ich auf der Erde im freien Fall und ohne Luftwiederstand mit etwa 175km/h unterwegs. Oder in der Badi ab dem 10m-Brett in 1.42 Sekunden im Wasser und hätte beim Eintauchen eine Geschwindigkeit von etwa 50km/h, deshalb wäre ein Ränzler kein guter Plan 😉

Ich mit Rucksack werde von der Erde mit 981N gegen die Erde gerissen.

Oder anders rum: Ich reisse die Erde mit der Kraft von 981N gegen mich. Wegen der Trägheit der Massen gewinnt die Erde. Trägheit ist weiteres Thema, darauf gehe ich jetzt nicht im Detail ein. Nur soviel, die Erde bewegt sich natürlich auch ein hauchdünnes Stückchen gegen mich. Wenn Du mehr darüber wissen möchtest, schlage in der Fachliteratur bei Trägheit nach.

Jetzt mal ein paar Formeln verwenden und erklären:

Gegeben:
Masse m = 100kg
Erdbeschleunigung a = 9.81m/s² (für die Erdbeschleunigung wird auch g verwendet.)
Höhe h = 10m

Gesucht:
F = m·a = 100kg·9.81m/s² = 981mkg/s² = 981N
v = Wurzel(2·a·h) = √(2·9.81m/s²·10m) = √(196.2m²/²) = 14m/s | 14m/s·3'6 = 50.4km/h

Wie würde es auf anderen Planeten aussehen?

Die Erdbeschleunigung g = 9.81m/s² darfst Du gerne auswendig lernen.

Die Beschleingung (Gravitation) von Planeten wird in der Regel mit g angegeben oder Ortsfaktor genannt. Der Name des Planeten müsstes Du natürlich erfahren. Da wir hauptsächlich auf der Erde angesiedelt sind, ist mit g die Erdbeschleunigung gemeint. Falls Du bei der NASA oder der ESA arbeitest, könnte es eine Rolle spielen.
In meinen Beispielen werwende ich für die Beschleunigung a in [m/s²] (Meter pro Quadratsekunde).

Die Kraft bei Planeten wird auch Gravitation oder Gewichtskraft genannt. In meinen Beispielen werwende ich Kraft F in [N] (Newton)

Kilo oder Kraft oder was?

Kilo steht für 1'000 sonst gar Nichts

Was für 1'000? Wir müssen noch hinzuschreiben, was für 1'000 wir meinen, denn Kilo allein sagt nur 1'000 aus. Kilo kürzt man mit k ab und Gramm mit g also schreiben wir für die Einheit Kilogramm die Abkürzung kg. 1'000g = 1kg.

Später in diesem Bericht erfährst Du mehr über Präfixe

Newton N ist die Einheit der Kraft F, haben wir oben gelernt.

Kraft ist Masse mal Beschleunigung.

Kraft F in Newton (N)
1N = 1kgm/s²

Zu Ehren von Isaac Newton (1642 - 1726) wird die Einheit kgm/s² Newton (N) genannt.

Für die Kraft verwenden die Cracks die Grösse F (englisch Force) in der Einheit N (Newton).

Kraft auf der Erde F_Erde = m · a_Erde = 100 kg · 9.81m/s² = 981kgm/s² = 981N

Kraft auf dem Mond F_Mond = m · a_Mond = 100 kg · 1.62m/s² = 162kgm/s² = 162N

Die 9.81 m/s² bedeuten auf Schweizerdeutsch, dass Du in einer Sekunde freien Fall von 0 auf 9.81 m/s (ca. 35 km/h) beschleunigen würdest. Deshalb Erdbeschleunigung weil Du gegen die Erde sausen würdest. Probiere es NICHT, ausser Du hast einen Fallschirm dabei und bist hoch genug. Nach 6 Sekunden würdest Du mit ca. 200 km/h unterwegs sein und hättest ca. 600 Meter Höhe vernichtet. Fallschirmspringer erreichen im Sturzflug etwa 200 km/h.

Jetzt bist Du dran! Wie schnell wärst Du auf dem Mond nach 6 Sekunden freiem Fall und wieviel Höhe würdest Du vernichtet haben?

Zur Auflockerung etwas zum Begriff Präfix → anschliessend ergrübeln wir den Begriff Energie bei James Prescott Joule.